Funciones Recursivas

La recursión consiste en definir algo en función de si mismo.

Las funciones recursivas son funciones que se llaman a sí mismas un numero limitado de veces (caso recursivo), cuidando de incluir las condiciones iniciales que permitan resolver la función y detengan la invocación de sí mismas (caso base).

Ejemplos clásicos de algoritmos recursivos:

Serie de Fibonacci

fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)    caso recursivo
fib(1)=1 , fib(0)=0             caso base

Factorial

n!=n * (n-1)!   caso recursivo
1! =0!=1        caso base

Las funciones recursivas sirven como alternativa al uso de bucles y a veces permiten resolver algoritmos de forma más simple; sin embargo suelen ocupar mayor uso de memoria por la necesidad de llamarse a sí misma múltiples veces para resolver el algoritmo.

Ejemplo aplicado: factorial

El factorial se calcula fácilmente con una función recursiva:

Factorial recursivo

# definicion de funcion recursiva
def factorial(n):
    n = int(n)    
    if n > 1:
        m = n * factorial(n-1)  # caso recursivo
    else:
        m = 1       # caso base
    return m


# Ejemplo de uso
for i in range(5):
    print(f"factorial de {i}: {factorial(i)}")